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小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.

小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.

（1）求證：△ADC≌△A′DC；

（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2017屆浙江桐鄉(xiāng)現(xiàn)代片四校九年級上期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是.則他將鉛球推出的距離是 m．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東濱州七校八年級上期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？

（4）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東濱州七校八年級上期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在第1個△中，∠B＝30°，；在邊上任取一點D，延長CA1到A2，使，得到第2個△；在邊上任取一點E，延長到，使，得到第3個△，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以為頂點的內(nèi)角度數(shù)是( )

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東濱州七校八年級上期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ）

A．SSS B. SAS C. AAS D. ASA

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東臨沂臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學八年級上期中考數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖,AD、AF分別是△ABC的高和角平分線,已知∠B=36°，∠C=76°， 則∠DAF= .

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東臨沂臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學八年級上期中考數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△AOD關(guān)于直線l進行軸對稱變換后得到△BOC，下列說法中不正確的是( )

A. ∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO

B. 直線l垂直平分AB、CD

C. △AOD和△BOC均是等腰三角形

D. AD=BC，OD=OC

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年山東臨沂臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學七年級上期中考數(shù)學卷（解析版） 題型：計算題

計算下列各題：

（1）； （2）

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科目：初中數(shù)學 來源：2016-2017學年浙江桐鄉(xiāng)現(xiàn)代片四校七年級上期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組算式中，其值最小的是（ ）

A、 B、

C、 D、

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