28、(1)已知:如圖,線段a,b;請(qǐng)按下列步驟畫圖:(用圓規(guī)和直尺畫圖,不寫畫法、保留作圖痕跡,以答卷上的圖為準(zhǔn).)
①畫線段BC,使得BC=a-b;
②在直線BC外任取一點(diǎn)A,畫直線AB和射線AC;
③試估計(jì)你在(1)題所畫的圖形中∠ABC與∠BAC的大小關(guān)系.
(2)有一張地圖,有A、B、C三地,但地圖被墨跡污染,C地具體位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏東30°,在B地的南偏東45°,你能幫他確定C地的位置嗎?
分析:(1)①在b上截取a,剩余線段為BC=a-b;
②直線AB沒有端點(diǎn),射線AC的端點(diǎn)為A;
③點(diǎn)的位置不同,得到的角的大小也不同;
(2)分別在A,B處畫出表示相應(yīng)方位的直線,兩條線的交點(diǎn)即為點(diǎn)C位置.
解答:解:(1);

(2)
點(diǎn)評(píng):注意射線,線段的端點(diǎn)的特點(diǎn),及方位角的畫法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

請(qǐng)閱讀下面材料,并回答所提出的問題.
三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理:三角形的內(nèi)角平分線分對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.
已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線.
求證:
BD
DC
=
AB
AC

分析:要證
BD
DC
=
AB
AC
,一般只要證BD、DC與AB、AC或BD、AB與DC、AC所在三角形相似.現(xiàn)在B、D、C在一直線上,△ABD與△ADC不相似,需要考慮用別的方法換比.在比例式
BD
DC
=
AB
AC
中,AC恰是BD、DC、AB的第四比例項(xiàng),所以考慮過C作C精英家教網(wǎng)E∥AD,交BA的延長(zhǎng)線于E,從而得到BD、DC、AB的第四比例項(xiàng)AE,這樣,證明
BD
DC
=
AB
AC
就可以轉(zhuǎn)化成證AE=AC.
證明:過C作CE∥DA,交BA的延長(zhǎng)線于E.
CE∥DA?
∠1=∠E
∠2=∠3
∠1=∠2
?∠E=∠3?AE=AC

CE∥DA?
BD
DC
=
BA
AE
AE=AC
?
BD
DC
=
AB
AC

(1)上述證明過程中,用到了哪些定理?(寫對(duì)兩個(gè)定理即可)
(2)在上述分析、證明過程中,主要用到了下列三種數(shù)學(xué)思想的哪一種?選出一個(gè)填在后面的括號(hào)內(nèi).精英家教網(wǎng)[]
①數(shù)形結(jié)合思想;
②轉(zhuǎn)化思想;
③分類討論思想.
(3)用三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理解答問題:
已知:如圖,△ABC中,AD是角平分線,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm.求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,BE是角平分線,DE⊥BE交AB于D,⊙O是△BDE的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若AD=6,AE=6
2
,求DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•通州區(qū)一模)已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦.過點(diǎn)A作∠BAC的角平分線,交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作AC的垂線,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:直線ED是⊙O的切線;
(2)連接EO,交AD于點(diǎn)F,若5AC=3AB,求
EOFO
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1997•江西)已知:如圖,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線交AC于D,則下列結(jié)論:
(1)∠C=72°,
(2)BD是∠ABC的平分線,
(3)△ABD是等腰三角形,
(4)△BCD∽△ABC,
其中正確的有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,DC∥AB,DF平分∠CDB,BE平分∠ADB.
求證:∠1=∠2
證明:∵DC∥AB,
已知
已知

∴∠ABD=∠CDB.
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∵DF平分∠CDB,
已知
已知

BE平分∠CDB,
已知
已知

∴∠1=
1
2
------,
∠CDB角平分線定義
∠CDB角平分線定義

∴∠2=
1
2
------,
∠ABD,角平分線定義
∠ABD,角平分線定義

∴∠1=∠2.

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