Question

（1）計算：

12

+(

1

2

)-1-(

2

-1)0+(-1)2011
（2）解方程：

x

x-1

-1=

3

x+2

．

Answer 1

分析：（1）首先對每項進行化簡，進行負整數指數冪和零指數冪的運算，然后再進行加減運算即可，注意-1的奇次方仍為-1，非零數的零次方為1，（2）首先方程兩邊同乘以最簡公分母（x-1）（x+2），把分式方程轉化為整式方程進行求解，然后把x的值代入到最簡公分母進行檢驗．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-1-1=2

3

，

（2）方程兩邊同乘以最簡公分母（x-1）（x+2）得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=3（x-1），
整理得：-2x=-5，
∴x=

5

2

，
檢驗：當x=

5

2

時，（x-1）（x+2）=

3

2

×

9

2

=

27

4

≠0，
∴x=

5

2

是原方程的解．

點評：本題主要考查解分式方程，零指數冪和負整數指數冪的運算，絕對值的定義等知識點，關鍵在于根據相關的運算法則進行計算，正確的把分式方程轉化為整式方程，注意，求出x的值后，要進行檢驗．