如圖所示，為了測(cè)量一棵樹(shù)AB的高度，測(cè)量者在D點(diǎn)立一高CD=2m的標(biāo)桿，現(xiàn)測(cè)量者從E處可以看到桿頂C與樹(shù)頂A在同一條直線上，如果測(cè)得BD=20m，F(xiàn)D=4m，EF=1.8m，則樹(shù)AB的高度為
3
3
m．
分析：過(guò)E作AB的垂線，然后在構(gòu)造的相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)求得樹(shù)的高度．
解答：解：如圖，過(guò)E作EH⊥AB于H，交CD于G；
則：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，則有：
CG
AH
=
EG
EH
，
即：
0.2
AH
=
4
24
，AH=1.2米；
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，
即樹(shù)的高度為3米．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題是相似三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵．
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米．

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