Question

已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比是2：1，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為2x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)可的方程x+2x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．
解答：設(shè)這個(gè)多邊形的外角為x°，則內(nèi)角為2x°，
由題意得：x+2x=180，
解得x=60，
這個(gè)多邊形的邊數(shù)：360°÷60°=6，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互補(bǔ)．