Question

有足夠多的長方形和正方形的卡片，如圖．

如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙）．
（1）請(qǐng)畫出如圖這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義．這個(gè)長方形的代數(shù)意義是______．
（2）小明想用類似的方法拼成了一個(gè)邊長為a+3b和2a+b的矩形框來解釋某一個(gè)乘法公式，那么小明需用2號(hào)卡片______張，3號(hào)卡片______張．

Answer 1

（1）如圖所示：

故答案為：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；

（2）（a+3b）（2a+b）=2a²+ab+6ab+3b²=2a²+7ab+3b²，
需用2號(hào)卡片3張，3號(hào)卡片7張．
故答案為：a²+3ab+2b²=（a+b）（a+2b）；3；7．