(12分)
已知在菱形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠FAE=∠BAE．

(1) 如圖，當(dāng)點(diǎn)F在邊DC的延長線上時(shí)，求證：AF=BC－CF；
(2) 當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求∠B的度數(shù)，并說明理由；
(3) 當(dāng)點(diǎn)F在邊DC上時(shí)，（1）中求證的結(jié)論還成立嗎？若不成立，
請直接寫出成立的結(jié)論；
(4)當(dāng)∠B=90°時(shí)，請確定點(diǎn)F的位置

（1）略
（2）60°
（3）不成立
（4）CF=CD
(1)略　　　(2)∠B＝60°　　　　(3)不成立，AF＝BC＋CF　　　　(4)CF=CD
練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分8分）
如圖所示，某校在一塊長40m，寬24m的土地上修一個(gè)矩形游泳池，并在四邊各筑一條寬度相等的路，若游泳池的面積為720 m2，求小路的寬.

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將一個(gè)正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子。已知盒子的容積是400cm，求原鐵皮的長

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用圖2所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)長為，寬為的矩形，需要類卡片_______張，類卡片_______張，類卡片______張.

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（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.

（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)= 1時(shí)，是          ；②當(dāng)= 2時(shí)，是             ；③當(dāng)= 3時(shí)，是                 . 并證明= 2時(shí)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠DAB的角平分線AF（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）若AF交CD邊于點(diǎn)E，判斷△ADE的形狀（只寫結(jié)果）

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