【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF ， 其中正確的是（ ）
A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD∥CB，AD=BC=AB，∠FAD=∠FAB，
在△AFD和△AFB中，
，
∴△AFD≌△AFB，
∴S△ABF=S△ADF ， 故①正確，
∵BE=EC= BC= AD，AD∥EC，
∴ = = = ，
∴S△CDF=2S△CEF ， S△ADF=4S△CEF ， S△ADF=2S△CDF ，
故②③錯誤④正確，
故選C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C三點在數(shù)軸上，A表示的數(shù)為-10，B表示的數(shù)為14，點C為線段AB的中點，動點P在數(shù)軸上，且點P表示的數(shù)為m．

(1)求點C表示的數(shù)；

(2)點P從A點出發(fā)，沿射線AB向終點B運動，設(shè)BP的中點為M，用含m的整式表示線段MC的長．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)m為何值時，AP-CM=2PC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從地出發(fā)，晚上到達(dá)地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．

（1）請你幫忙確定地位于地的什么方向，距離地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油升，郵箱容量為升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)的 ，
（1）求：甲、乙工程隊單獨做完成此工程各需多少天？
（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程隊每天的費用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費用為20萬元，若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用，若不夠用應(yīng)追加多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為，點B表示的有理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度由運動，同時，點Q從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度由運動，當(dāng)點Q到達(dá)點A時P、Q兩點停止運動，設(shè)運動時間為單位：秒．

（1）求時，求點P和點Q表示的有理數(shù)；

（2）求點P與點Q第一次重合時的t值；

（3）當(dāng)t的值為多少時，點P表示的有理數(shù)與點Q表示的有理數(shù)距離是3個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某城鎮(zhèn)中學(xué)學(xué)做家務(wù)的時間，一綜合實踐活動小組對該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如下圖的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)全該圖，并寫出相應(yīng)的頻數(shù)；

（2）求第1組的頻率；

（3）求該班學(xué)生每周做家務(wù)時間的平均數(shù)；

（4）你的做家務(wù)時間在哪一組內(nèi)？請用一句話談?wù)勀愕母惺?/span>．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家住房的地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，解答下列問題：

（1）用含x的代數(shù)式表示地面總面積；

（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多這家房子的主人打算把廚房和衛(wèi)生間都鋪上地磚，已知鋪地磚的平均費用為60元，求鋪地磚的總費用為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“3·15”消費者權(quán)益日的活動中,對甲、乙兩家商場售后服務(wù)的滿意度進(jìn)行了抽查.如圖反映了被抽查用戶對兩家商場售后服務(wù)的滿意程度(以下稱:用戶滿意度),分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級,并依次記為1分、2分、3分、4分.

(1)分別求出甲、乙兩商場的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值(計算結(jié)果精確到0.01).

(2)請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,判斷哪家商場的用戶滿意度較高,并簡要說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC如圖（每個小正方形的邊長均為1）．

（1）請畫出△ABC沿x軸向右平移4個單位長度,再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點，不寫畫法）

（2）直接寫出A′、B′、C′三點的坐標(biāo)：A′（____,_____）； B′（____,_____）；C′（____,_____）．

（3）求△A′B′C′的面積．

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同步練習(xí)冊答案