已知矩形ABCD，當點P在圖中的位置時，則有結(jié)論（　�。�
分析：過點P作PE⊥AD于E，交BC于F，根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC，根據(jù)矩形的性質(zhì)求出S△PAB+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，再利用S△PAD-S△PBC列式整理即可得解．
解答：解：如圖，過點P作PE⊥AD于E，交BC于F，
在矩形ABCD中，AD=BC，
易得S△PAB+S△PCD=
1
2
S矩形ABCD，故C、D錯誤；
S△PAD-S△PBC=
1
2
AD•PE-
1
2
BC•PF=
1
2
AD•（PE-PF）=
1
2
AD•EF=
1
2
S矩形ABCD=S△ABC=S△PAB+S△PAC-S△PBC，
即S△PAD=S△PAB+S△PAC，
∵S△PAD=
1
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S矩形ABCD+S△PBC，
S△PAB=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD，
∴
1
2
S矩形ABCD+S△PBC=
1
2
S矩形ABCD-S△PCD+S△PAC，
即S△PBC=S△PAC-S△PCD；故A選項錯誤，B選項正確．
故選B．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度較大，解題關(guān)鍵在于求出S△PAD=S△PAB+S△PAC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=a厘米（a＞4）．動點P、Q同時從C點出發(fā)，點P在線段CB上以1厘米/秒的速度由C點向B點運動，點Q在線段CD上以相同的速度由C點向D點運動，過點P作直線垂直于BC，分別交BQ、AD于點E、F，當點Q到達終點D時，點P隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）如圖①，若a=5厘米，在運動過程中，當點E在矩形ABCD的對角線AC上時，求t的值；
（2）如圖②，若a=6厘米，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得∠BFQ=90°？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若經(jīng)過t秒后，恰好使矩形ABPF的面積與直角三角形BCQ的面積相等，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=4，BC=3，按照圖示位置放置在直線AP上，然后轉(zhuǎn)動，當它轉(zhuǎn)動一周時，求頂點A經(jīng)過的路線長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•龍巖質(zhì)檢）觀察、猜想、探究
已知矩形ABCD中，直線l垂直AC于點C，點E是BC上的動點（不與點C重合），過點E作EF⊥AE交直線l于點F．
（1）如圖①，當AB=BC，E為BC中點時，猜想線段AE與FE有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）如圖②，已知AB=3，AD=4．
①當點E與點B重合時，求AE：EF的值；
②探究：當點E在線段BC上運動時，AE：EF的值是否發(fā)生改變？若不變，請求出該值并給予證明；若發(fā)生改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知矩形ABCD，當點P在圖中的位置時，則有結(jié)論


  1. A.
    S△PBC=S△PAC+S△PCD
  2. B.
    S△PBC=S△PAC-S△PCD
  3. C.
    S△PAB+S△PCD＞數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD
  4. D.
    S△PAB+S△PCD＜數(shù)學(xué)公式S矩形ABCD

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