已知菱形ABCD的周長為20，其中一條對角線的長為8，則該菱形的菱另一條對角線長是
 
、面積是
 
．
分析：根據(jù)菱形的周長可以計算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，BO根據(jù)勾股定理即可求得AO的值，根據(jù)對角線長即可計算菱形ABCD的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：菱形周長為20，則AB=5，
菱形對角線互相垂直平分，
∴BO=4，
∴AO=
AB2-BO2
=3，
∴AC=2AO=6，
故菱形ABCD的面積為
1
2
×6×8=24．
故答案為：6、24．
點評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質，菱形各邊長相等的性質，勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據(jù)勾股定理求AO的值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點，過O任作一直線分別交BC、AD于點M、N（如圖①）．
（1）求證：BM=DN；
（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運動一周．即點P自A→M→B→A停止，點Q自C→D→N→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省鹽城市阜寧縣東溝中學九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（青海西寧卷）數(shù)學 題型：解答題

（2011•福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；

（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，

①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關系式．

 

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