Question

據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計，該公司2006年底手機用戶的數(shù)量為50萬部，2008年底手機用戶的數(shù)量達72萬部．請你解答下列問題：
（1）求2006年底至2008年底手機用戶數(shù)量的年平均增長率；
（2）由于該公司擴大業(yè)務，要求到2010年底手機用戶的數(shù)量不少于103.98萬部，據(jù)調(diào)查，估計從2008年底起，手機用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)量的5%，那么該公司每年新增手機用戶的數(shù)量至少要多少萬部？（假定每年新增手機用戶的數(shù)量相同）

Answer 1

（1）設(shè)2006年底至2008年底手機用戶的數(shù)量年平均增長率為x，
依題意得50（1+x）²=72，
∴1+x=±1.2，
∴x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去），
∴2006年底至2008年底手機用戶的數(shù)量年平均增長率為20%；

（2）設(shè)每年新增手機用戶的數(shù)量為y萬部，
依題意得[72（1-5%）+y]（1-5%）+y≥103.98，
即（68.4+y）•0.95+y≥103.98，
68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，
64.98+1.95y≥103.98，
1.95y≥39，
∴y≥20（萬部）．
∴每年新增手機用戶數(shù)量至少要20萬部．