【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其補角的度數(shù)；

（2）請求出∠DOC和∠AOE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補，并說明理由.

【答案】（1）120°，60°；（2）∠DOE與∠AOB互補，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）∠AOB的度數(shù)等于已知兩角的和，再根據(jù)補角的定義求解；

（2）根據(jù)角平分線把角分成兩個相等的角，求出度數(shù)后即可判斷．

試題解析：解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，

其補角為180°-∠AOB=180°-120°=60°.

（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.

∠DOE與∠AOB互補.理由如下：

∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE =∠DOC+∠AOE=60°.

∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，

∴∠DOE與∠AOB互補.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】三角形的三邊是三個連續(xù)的奇數(shù)，最長邊是2k+5（k為大于1的整數(shù)），則其它兩邊分別分別是　 　和　 　，猜想：這個三角形的最長邊與最短邊之和與第三邊有何關系，試說明理由．

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【題目】一個兩位數(shù)是a，在它的左邊加上一個數(shù)字b變成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)用代數(shù)式表示為（　　）

A. 10a+100b B. ba C. 100ba D. 100b+a

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【題目】如圖，△ABC中，D為BC邊上的點，∠CAD＝∠CDA，E為AB邊的中點．

（1）尺規(guī)作圖：作∠C的平分線CF，交AD于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連結EF，EF與BC是什么位置關系？為什么？

（3）若四邊形BDFE的面積為9，求△ABD的面積．

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD．

（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；

（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若設∠AOE=x°．

①用含x的代數(shù)式表示∠EOF;

②求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按要求解答：
（1）計算： ；
（2）因式分解： ；
（3）先化簡，再求值： ，其中 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到兩坐標軸的距離之和等于點Q到兩坐標軸的距離之和，則稱P，Q兩點為同族點．下圖中的P，Q兩點即為同族點．

（1）已知點A的坐標為（，1），

①在點R（0，4），S（2，2），T（2， ）中，為點A的同族點的是 ；

②若點B在x軸上，且A，B兩點為同族點，則點B的坐標為 ；

（2）直線l： ，與x軸交于點C，與y軸交于點D，

①M為線段CD上一點，若在直線上存在點N，使得M，N兩點為同族點，求n的取值范圍；

②M為直線l上的一個動點，若以（m，0）為圓心， 為半徑的圓上存在點N，使得M，N兩點為同族點，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算﹣2﹣3所得的結果是（　　）

A.1B.﹣1C.5D.﹣5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F從三個不同方向看到的情形如圖所示．

(1) A對面的字母是 ，B對面的字母是 ，E對面的字母是 ．(請直接填寫答案)

(2) 若A=2x－1，B=－3x＋9．C=－7．D=1，E=4x＋5，F=9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B，E的值

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