【題目】一塊三角形材料如圖所示，∠A＝∠B＝60°，用這塊材料剪出一個矩形DEFG，其中，點D，E分別在邊AB，AC上，點F，G在邊BC上．設DE＝x，矩形DEFG的面積s與x之間的函數(shù)解析式是s＝﹣x2+x，則AC的長是_____．

【答案】2．

【解析】

判斷出△ABC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC，然后表示出DE、GF之間的距離，再利用矩形的面積公式列式整理，然后根據(jù)AC的系數(shù)相等解答．

∵∠A=∠B=60°，

∴∠A=∠B=∠C，

∴△ABC是等邊三角形，

∴BC=AC，

∵DE=x，

∴DE、GF之間的距離=（BC-x）=（AC-x），

∴矩形DEFG的面積s=（AC-x）x=-x2+ACx，

又∵s與x之間的函數(shù)解析式是s=-x2+x，

∴AC=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長為（　�。�

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，且S△ABC＝10，求tanC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．

（1）請直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？

（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題及函數(shù)y＝﹣x，y＝﹣x2，y＝的圖象．①如果﹣a＞﹣＞﹣a2，那么a＜﹣1；②如果﹣＞﹣a2＞﹣a，那么﹣1＜a＜0；③如果﹣a2＞﹣a＞﹣，那么0＜a＜1；④如果﹣＞﹣a2＞﹣a．那么a＞1，則正確命題的序號是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）在下列表格中填上相應的值

x

…

-6

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

6

…

…

-1

-2

3

1

…

（2）若將上表中的變量用y來代替（即有），請以表中的的值為點的坐標， 在下方的平面直角坐標系描出相應的點，并用平滑曲線順次連接各點

（3）在（2）的條件下，可將y看作是x的函數(shù) ，請你結合你所畫的圖像，寫出該函數(shù)圖像的兩個性質(zhì) ：__________________________________________________.

（4）結合圖像，借助之前所學的函數(shù)知識，直接寫出不等式的解集： ____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，過點A作AD⊥PC于點D，AD與⊙O交于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB．

（2）若AB＝10，sin∠CAB＝，請寫出求DE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．

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