若一個三角形三邊a、b、c滿足a2+b2+c2=2a+2b+2c-3，求三角形的三邊長．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先把a2+b2+c2=2a+2b+2c-3整理，利用完全平方公式因式分解，進一步利用非負數(shù)的性質(zhì)解決問題．
解答：解：∵a2+b2+c2=2a+2b+2c-3，
∴a2+b2+c2-2a-2b-2c+3=0，
∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，
∴a-1=0，b-1=0，c-1=0，
∴a=1，b=1，c=1．
點評：此題考查因式分解的實際運用以及非負數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式分組分解是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+3=4x用配方法解時，應(yīng)先化成（　　）
A、（x-2）2=7
B、（x+2）2=1
C、（x+2）2=2
D、（x-2）2=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖示的運算流程中，若輸入的數(shù)x等于7，則輸出的數(shù)Y等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)據(jù)中，準確數(shù)據(jù)的是（　�。�
A、南京市常住人口總量為818.78萬人
B、八年級數(shù)學(xué)書上冊共173頁
C、姚明身高為2.24m
D、我國數(shù)學(xué)家曾用
355
113
作為圓周率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　�。�
A、
9
B、
22
7
C、（π-1）0
D、2.121121112…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù) 
1
3
，-
3
，-3.14，0，2π，
3-27
中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
(1-tan60°)2
-cos30°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線y=x+a-2與雙曲線y=
4
x
交于A，B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，D為AB的中點，E為AC的中點，以B為圓心，BC為半徑作⊙B，A、C、D、E與⊙B的位置關(guān)系如何？

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