Question

用心解一解：
（1）3（x-7）=15-5（x-4）；
（2）

y-1

2

=2-

y+2

5

；
（3）老師在黑板上出了一道解方程的題

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，它是這樣做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）①
8x-4=1-3x-6        ②
8x+3x=1-6+4        ③
11x=-1             ④
x=-

1

11

             ⑤
老師說(shuō)：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第

①

步（填編號(hào)）；
然后，請(qǐng)你解方程：

2x-1

3

=1-

x+2

4

．相信你，一定做得對(duì)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解；
（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；
（3）觀察發(fā)現(xiàn)，第①步?jīng)]有分母的項(xiàng)1沒(méi)有乘以分母的最小公倍數(shù)，所以第①步錯(cuò)誤，根據(jù)要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．

解答：解：（1）去括號(hào)得，3x-21=15-5x+20，
移項(xiàng)得，3x+5x=15+20+21，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，8x=56，
系數(shù)化為1得，x=7；

（2）去分母得，5（y-1）=20-2（y+2），
去括號(hào)得，5y-5=20-2y-4，
移項(xiàng)得，5y+2y=20-4+5，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，7y=21，
系數(shù)化為1得，y=3；

（3）第①步錯(cuò)誤．
解答如下：去分母得，4（2x-1）=12-3（x+2），
去括號(hào)得，8x-4=12-3x-6，
移項(xiàng)得，8x+3x=12-6+4，
合并同類(lèi)項(xiàng)得，11x=10，
系數(shù)化為1得，x=

10

11

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．