如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)的最小值是___________．
分析：欲求MN的長(zhǎng)的最小值，由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知ON=OM，可轉(zhuǎn)化為求OM的最小值，列出OM距離的求解式子，求式子的最小值即可．
解答：解：由題意可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-），
則OM==，

∴x2+≥2，由此可得OM的最小值為，
由雙曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知ON=OM，故MN的最小值為2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·貴港）已知雙曲線(xiàn)y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則k的值是_  ▲  ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，m），則一次函數(shù)的解析式是________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2011貴州安順，23，10分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（－1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
⑴求直線(xiàn)y=ax+b的解析式；
⑵設(shè)直線(xiàn)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)中,自變量的取值范圍是       .         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知雙曲線(xiàn)，，點(diǎn)P為雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，PA、PB分別次雙曲線(xiàn)于D、C兩點(diǎn)，則△PCD的面積為．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在函數(shù)
（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)P（m、n）是函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，
過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值；
（2）當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、
在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、
、…共個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)、、、…、分別作軸的平行線(xiàn)，與
的圖象交點(diǎn)依次為、、…、，則                 
_______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于反比例函數(shù)的敘述，不正確的是
A．反比例函數(shù)y=的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來(lái)的圖象重合；
B．反比例函數(shù)y=的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交；
C．經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于；
D．反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減少。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案