Question

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位可得二次函數(shù)
，則原二次函數(shù)的表達(dá)式為      ▲      ．

Answer 1

解析反向考慮，把二次函數(shù)y=2（x+1）²-3的圖象向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位．
解：根據(jù)題意，把二次函數(shù)y=2（x+1）²-3的圖象向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=2（x+1）²-6，
再向左平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)=2（x+1+1）²-6，
即y=2（x+2）²-6．
故答案為：y=2（x+2）²-6．
本題考查了二次函數(shù)圖象的平移問(wèn)題：先把二次函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的形式，由于平移沒(méi)改變拋物線的開(kāi)口大小，即a不變，把拋物線平移的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)（h，k）平移的問(wèn)題．