Question

【題目】“繽紛節(jié)”已經(jīng)成為西南大學(xué)附中一張響亮的名片，受到了社會(huì)各界的高度贊揚(yáng)繽紛意寓繽紛的青春，繽紛的風(fēng)采，繽紛的個(gè)性，繽紛的創(chuàng)意，它充分展現(xiàn)了我校學(xué)子的青春與活力．初2020級(jí)“知義班”班委計(jì)劃給全班學(xué)生購(gòu)置演出服裝以用于“繽紛節(jié)”晚會(huì)的舞臺(tái)劇表演經(jīng)與經(jīng)銷商溝通，男生的服裝購(gòu)置總價(jià)為1500元，女生的服裝總價(jià)為2000元，由于女生的服裝工藝較復(fù)雜，所以商家最后報(bào)出的服裝單價(jià)女生比男生貴20元，其中“知義班”男女生人數(shù)相等．

（1）請(qǐng)問(wèn)男女生的表演服裝單價(jià)分別為多少元？

（2）在看到服裝樣品后，初2020級(jí)決定再買120套相同的服裝，與商家溝通后女生服裝的單價(jià)比之前降低了20%，男生服裝的單價(jià)比之前降低了10%，如果年級(jí)購(gòu)買這120套服裝的費(fèi)用不超過(guò)7300元，那么年級(jí)最多可購(gòu)買多少套女生的服裝？

Answer 1

【答案】（1）男生的表演服裝單價(jià)為60元，女生的表演服裝單價(jià)為80元；（2）年級(jí)最多可購(gòu)買82套女生的服裝.

【解析】

（1）設(shè)男生的表演服裝單價(jià)為x元，則女生的表演服裝單價(jià)為（x+20）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合男女學(xué)生的人數(shù)相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買y套女生的服裝，則購(gòu)買（120﹣y）套男生的服裝，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)7300元，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)男生的表演服裝單價(jià)為x元，則女生的表演服裝單價(jià)為（x+20）元，依題意，得：

解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意．

當(dāng)x=60時(shí)，x+20=80．

答：男生的表演服裝單價(jià)為60元，女生的表演服裝單價(jià)為80元．

（2）設(shè)購(gòu)買y套女生的服裝，則購(gòu)買（120﹣y）套男生的服裝，依題意，得：

（1﹣20%）×80y+（1﹣10%）×60（120﹣y）≤7300

解得：y≤82．

答：年級(jí)最多可購(gòu)買82套女生的服裝．