（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由。

（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
（1）相等；（2）平方米．

試題分析：（1）過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交延長線于，可得，再結(jié)合正方形的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等可得△ACM≌△AGN，即可得到CM=GN，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等，即可得到結(jié)果；
（2）由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和，即得結(jié)果.
（1）與面積相等
過點(diǎn)作于，過點(diǎn)作交延長線于，
則
四邊形和四邊形都是正方形



 

 
(2) 由（1）知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和
∴這條小路的面積為平方米．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，同角的補(bǔ)角相等，等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．
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（1）求BC的長．
（2）當(dāng)四邊形ABMN是平行四邊形時(shí)，求t的值．
（3）試探究：t為何值時(shí)，△ABM為等腰三角形．

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在□
ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)C=AE.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由.

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如圖是2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，它由4個(gè)相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則大正方形ABCD和小正方形EFGH的面積比是（    ）
A．1:5B．1:25 C．5:1 D．25:1

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在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（    ）
A．一組對邊平行而另一組對邊不平行B．對角線相等
C．對角線互相垂直D．對角線互相平分

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如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是(    )
A．6B．8C．9D．10

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