如圖，甲、乙兩船同時從港口出發(fā)，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時后甲船到達C點，乙船正好到達甲船正西方向的B點，求乙船的速度(
3
=1.7)．
精英家教網(wǎng)
分析：本題可以求出甲船行進的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，就可以求出乙船的速度．
解答：解：由已知可得：AC=60×0.5=30，
又已知甲船以60海里/時的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，
∴∠BAC=90°，
又乙船正好到達甲船正西方向的B點，
∴∠C=30°，
∴AB=AC•tan30°=30×
3
3
=17，
所以乙船的速度為：17÷0.5=34，
答：乙船的速度為34海里/小時．
點評：本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏南32°方向航行精英家教網(wǎng)，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達A處并觀測到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，其中甲船沿北偏西30°方向航行，乙船沿南偏西70°方向航行，已知兩船的航行速度相同，如果1小時后甲、乙兩船分別到達點A、B處，那么點B位于點A的（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲、乙兩船同時從B港分別向C港和A港行駛．已知甲船速度是乙船速度的
65
倍，A、B兩港相距540千米．甲船3小時后到達C港，然后立即駛向A港，最后與乙船同時到達A港．則乙船速度是
15
15
千米/小時．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下1.3三角函數(shù)的有關計算練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，甲、乙兩船同時從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時的速度向東偏西32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時，甲船到達A處并觀測到B 處的乙船恰好在其正西方向，求乙船的速度(精確到0.1海里/時).

 

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