Question

若a≠b，則下列各等式中不能成立的是（　�。�

A．（a-b）²=（b-a）²

B．（a+b）（a-b）=（b+a）（b-a）

C．（a-b）³=-（b-a）³

D．（a+b）²=（-a-b）²

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)冪的運(yùn)算可得：（a-b）²=[-（b-a）]²=（b-a）²；（a-b）³=[-（b-a）]³=-（b-a）³；（a+b）²=[-（a+b）]²=（-a-b）²；根據(jù)整式的乘法把（a+b）（a-b）變形為（b+a）[-（b-a）]=-（a+b）（b-a）；由此可判斷不能成立的式子．

解答：解：（a-b）²=[-（b-a）]²=（b-a）²；（a+b）（a-b）=（b+a）[-（b-a）]=-（a+b）（b-a）；
（a-b）³=[-（b-a）]³=-（b-a）³；（a+b）²=[-（a+b）]²=（-a-b）²．
∵a≠b，
∴（a+b）（a-b）=（a+b）（b-a）不成立．
故選B．

點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．也考查了有理數(shù)冪的運(yùn)算．