如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0).
(1)求這個四邊形的面積;
(2)如果把四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標增加4,所得的四邊形的面積又是多少?
(1)如圖,過點A作AF⊥x軸,過點B作BE⊥x軸,
則DF=2,CE=3,AF=8,BE=6,EF=-2-(-11)=9,
四邊形ABCD的面積=S△ADF+S△BCE+S梯形ABEF,
=
1
2
×2×8+
1
2
×3×6+
1
2
×(6+8)×9,
=8+9+63,
=80;

(2)四邊形ABCD各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標增加4,
就是把四邊形ABCD向右平移4個單位,
所以,所得的四邊形的面積不變,還是80.
練習冊系列答案
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A.3B.4C.5D.6

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(2)問在上述圖形中是否存在這樣的一個圖形,該圖形中共有25個三角形?若存在,請畫出圖形;若不存在請通過具體計算說明理由;
(3)在下圖中,點B是線段AC的中點,D為AC延長線上的一個動點,記△PDA的面積為S1,△PDB的面積為S2,△PDC的面積為S3.試探索S1、S2、S3之間的數(shù)量關系,并說明理由.

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A.2cm2B.1cm2C.
1
2
cm2
D.
1
4
cm2

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