Question

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？
（2）在（1）的條件下，如果∠COD=20°31′，那么∠BOE是多少度？

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,度分秒的換算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）由OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，可得∠COE=

1

2

∠AOB，然后將∠AOB=130°代入即可；
（2）由∠BOE=∠EOD=∠EOC-COD，然后將∠COD=20°31′，∠COE的度數(shù)代入即可．

解答：解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，
∴∠COD=∠AOC=

1

2

∠AOD，∠DOE=∠BOE=

1

2

∠BOD，
∴∠COE=∠COD+∠DOE
=

1

2

∠AOD+

1

2

∠BOD
=

1

2

×(∠AOD+∠BOD)
=

1

2

∠AOB
=

1

2

×130°
=65°；
（2）∵∠COD=20°31′，∠COE=65°，∠DOE=∠COE-∠COD，
∴∠DOE=65°-20°31′=44°29′，
∵∠BOE=∠DOE，
∴∠BOE=44°29′．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是：由角平分線的定義得到∠COE=

1

2

∠AOB．