如圖，在△ABC中，∠C=∠B，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E，∠AFD=160°，則∠FDE=________°．

70
分析：根據題意利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：∵∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=160°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-160°=20°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-20°=70°．
故答案為70．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形外角性質等知識．一般是利用等腰三角形的性質得出有關角的度數(shù)，進而求出所求角的度數(shù)，難度適中．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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