49、如圖所示，∠COE=90°，∠DOF=160°，OF平分∠AOC，求∠BOE的度數(shù)．
分析：可由已知∠DOF=160°，先求其鄰補角∠COF，再利用OF平分∠AOC，求∠AOC，然后利用互余關(guān)系求∠AOE，最后利用鄰補角關(guān)系求∠BOE．
解答：解：∵∠DOF與∠COF是鄰補角，
∴∠COF=180°-∠DOF
=180°-160°=20°，
又∵OF平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COF=40°，
∴∠AOE=∠COE-∠AOC
=90°-40°=50°，
∵∠BOE與∠AOE是鄰補角，
∴∠BOE=180°-∠AOE
=180°-50°=130°．
點評：本題利用了角平分線的性質(zhì)、互余關(guān)系、互補關(guān)系及角的和差關(guān)系求解．
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