拋物線關于直線作軸對稱變換后的解析式為　　　　　　

y=2(x-1)2-1                  

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•吉林）如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=
1
4
x2于點A、B，交拋物線C2：y=
1
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x2于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m 1 2 3
AB
CD
       
     
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有
AB
CD
=
2
3
2
3
．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為
2
3
2
3
；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為
8
27
8
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=數(shù)學公式x2于點A、B，交拋物線C2：y=數(shù)學公式x2于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
數(shù)學公式　 　
　　
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有數(shù)學公式=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年吉林省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：y=x2于點A、B，交拋物線C2：y=x2于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．
【猜想與證明】
填表：
m123
      
     
由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=______．請證明你的猜想．
【探究與應用】
（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為______；
（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；
【聯(lián)想與拓展】
如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（吉林卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖①，在平面直角坐標系中，點P（0，m2）（m＞0）在y軸正半軸上，過點P作平行于x軸的直線，分別交拋物線C1：于點A、B，交拋物線C2：于點C、D．原點O關于直線AB的對稱點為點Q，分別連接OA，OB，QC和QD．

【猜想與證明】

填表：

m

1

2

3

 

 

 

由上表猜想：對任意m（m＞0）均有=　  　．請證明你的猜想．

【探究與應用】

（1）利用上面的結論，可得△AOB與△CQD面積比為　  　；

（2）當△AOB和△CQD中有一個是等腰直角三角形時，求△CQD與△AOB面積之差；

【聯(lián)想與拓展】

如圖②過點A作y軸的平行線交拋物線C2于點E，過點D作y軸的平行線交拋物線C1于點F．在y軸上任取一點M，連接MA、ME、MD和MF，則△MAE與△MDF面積的比值為　  　．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為M，直線y2＝x，點P(n,0)為x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線分別交拋物線

和直線y2＝x于點A，點B.

    ⑴直接寫出A，B兩點的坐標（用含n的代數(shù)式表示）；

⑵設線段AB的長為d，求d關于n的函數(shù)關系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關系和數(shù)量關系；

⑶已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為整數(shù)且a≠0），對一切實數(shù)x恒有

x≤y≤，求a，b，c的值．

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