如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF，請說明理由．
分析：由CE⊥AB，DF⊥AB，可得∠AEC=∠BFD=90°，又由AC=BD，AF=BE，則可利用HL證得Rt△ACE≌Rt△BDF，繼而證得結(jié)論．
解答：證明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠AEC=∠BFD=90°，
∵AF=BE，
∴AE=BF，
在Rt△ACE和Rt△BDF中，
AC=BD
AE=BF
，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴CE=DF．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求證：AC∥BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，已知CE⊥AB，DF⊥AB垂足分別為E、F，AC=BD，要使△AEC≌△BFD只需增加的一個條件是
CE=DF或AE=BF（答案不唯一）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖．已知CE⊥AB，DF⊥AB，點E、F分別為垂足，且AC∥BD．
（1）根據(jù)所給的條件，指出△ACE和△BDF具有什么關(guān)系，請對你的結(jié)論給予說明．
（2）若△ACE和△BDF不全等，請補充一個條件，使這兩個三角形全等，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•歷下區(qū)二模）如圖，已知CE∥AB，D為BC延長線上一點，CF平分∠DCE，∠ABD=110°．則∠ECF的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知CE⊥AB，MN⊥AB，∠1=∠2，求證：∠EDC+∠ACB=180°．

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