【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動,活動后,就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).
【答案】
(1)解:56÷20%=280(名)
(2)解:280×15%=42(名),280﹣42﹣56﹣28﹣70=84(名),
補全條形統(tǒng)計圖,如圖所示
根據(jù)題意得:84÷280=30%,360°×30%=108°,
(3)解:由(2)中調(diào)查結(jié)果知:學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題為“進取”和“感恩”用列表法為:
A | B | C | D | E | |
A | (A,B) | (A,C) | (A,D) | (A,E) | |
B | (B,A) | (B,C) | (B,D) | (B,E) | |
C | (C,A) | (C,B) | (C,D) | (C,E) | |
D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,E) | |
E | (E,A) | (E,B) | (E,C) | (E,D) |
用樹狀圖為:
共20種情況,恰好選到“C”和“E”有2種,
∴恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是
【解析】(1)根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到調(diào)查的學(xué)生總數(shù)即可;(2)求出“互助”與“進取”的學(xué)生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖,求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可;(3)列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù),即可求出所求的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某地,人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀1min,所叫次數(shù)x與當?shù)販囟萒之間的關(guān)系或為T=ax+b,下面是蟋蟀所叫次數(shù)與溫度變化情況對照表:
蟋蟀叫的次數(shù)(x) | … | 84 | 98 | 119 | … |
溫度(℃)T | … | 15 | 17 | 20 | … |
①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)確定a、b的值.
②如果蟋蟀1min叫63次,那么該地當時的溫度約為多少攝氏度?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時,在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點,道路AB段為檢測區(qū)(如圖).在△ABP中,已知∠PAB=30°,∠PBA=45°,一輛轎車通過AB段的時間8.1秒,請判斷該車是否超速?(參考數(shù)據(jù): ≈1.41, ≈1.73,60千米/時= 米/秒)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB>AC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,點F在BC邊上,連接DE、DF、EF,則添加下列哪一個條件后,仍無法判斷△FCE與△EDF全等( )
A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.
(1)求每個籃球和每個足球的售價;
(2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=______,b=______,c=______;
(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)______表示的點重合;
(3)點A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設(shè)t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代數(shù)式表示).
(4)直接寫出點B為AC中點時的t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿AH折疊,使得頂點B落在CD邊上的P點處.折痕與邊BC交于點 H,已知AD=8,HC:HB=3:5.
(1)求證:△HCP∽△PDA;
(2)探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)連結(jié)BP,動點M在線段AP上(點M與點P、A不重合),動點N在線段AB的延長線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點F,作ME⊥BP于點E.試問當點M、N在移動過程中,線段EF的長度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;說明理由;若不變,求出線段EF的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小彬和小明每天早晨堅持跑步,小彬每秒跑4米,小明每秒跑6米.
(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑,那么幾秒后兩人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起點處,小彬站在他前面10米處,兩人同時同向起跑,幾秒后小明能追上小彬?
(2)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點處,兩人同時同向起跑,幾分鐘后他們再次相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小青在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆ǔ煽兙≌麛?shù)):
(1)計算小青本學(xué)期的平時平均成績;
(2)如果學(xué)期的總評成績是根據(jù)圖所示的權(quán)重計算,那么本學(xué)期小青的期末考試成績x至少為多少分才能保證達到總評成績90分的最低目標?
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