Question

已知x²+7xy+my²-5x+43y-24可以分解成關(guān)于x，y的兩個(gè)一次因式．試確定m的值，并完成因式分解．

Answer 1

分析：假設(shè)分解后的因式為（x+9y+a）（x-2y+b），將該式展開，對(duì)x、y的各次項(xiàng)系數(shù)與x²+7xy+my²-5x+43y-24對(duì)比，可解得m、a、b的值．那么m值確定了，同時(shí)也完成了因式分解．

解答：解：設(shè)x²+7xy+my²-5x+43y-24=（x+9y+a）（x-2y+b），
展開合并后得：x²+7xy+my²-5x+43y-24=x²+7xy-18y²+（a+b）x+（-2a+9b）y+ab，
∴

m=-18 a+b=-5 -2a+9b=43 ab=-24

，
解得：

m=-18 a=-8 b=3

，
∴m=-18，原式=（x+9y-8）（x-2y+3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)假設(shè)的因式，找到x、y各次項(xiàng)系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而求得m、a、b的值．