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在直角坐標系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為原點，求△AOB的面積．

解：設過點A、B的直線為y=kx+b（k≠0），點D的坐標為（x，0）．則根據題意，得
，
解得，，
則0=-3x-5，
解得，x=-，
∴OD=．
分別過A、B兩點作垂線，垂足分別為C、E，
則S△AOD=OD•AC=××4=；
S△OBD=OD•BE=××2=，
∴S△AOB=S△AOD+S△OBD=+=5．
分析：分別過A、B兩點向x軸作垂線，利用三角形的面積公式求解即可．
點評：求不規(guī)則三角形的面積，往往采用割補法，變成幾個規(guī)則圖形的面積的和或差．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中有三點A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線y=ax+b上橫坐標為0、1、2的點分別為D、E、F．試求a，b的值使得AD2+BE2+CF2達到最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，某三角形三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，將坐標為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點用線段依此連接起來形成一個圖案．
（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（3）橫坐標加上2，縱坐標減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO是正三角形，若點B的坐標是（-2，0），則點A的坐標是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關系．

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