如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，回答下列問題：
（1）拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)______；
（2）陰影部分的面積S=______；
（3）若再將拋物線y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式．

【答案】分析：直接應(yīng)用二次函數(shù)的知識(shí)解決問題．
解答：解：（1）讀圖找到最高點(diǎn)的坐標(biāo)即可．故拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；（2分）
（2）把陰影部分進(jìn)行平移，可得到陰影部分的面積即為圖中兩個(gè)方格的面積=1×2=2；（6分）
（3）由題意可得：拋物線y3的頂點(diǎn)與拋物線y2的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱．
所以拋物線y3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），于是可設(shè)拋物線y3的解析式為：
y=a（x+1）2-2．由對(duì)稱性得a=1，
所以y3=（x+1）2-2．（10分）
點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)還考查了識(shí)圖能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-ax2-ax+1經(jīng)過點(diǎn)P（-
1
2
，
9
8
），且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求a值；
（2）設(shè)y1=-ax2-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），y2=ax2-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計(jì)算說明；
（3）設(shè)A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)Q（x，0），且xA≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D精英家教網(wǎng)兩點(diǎn)，試問當(dāng)x為何值時(shí)，線段CD有最大值，其最大值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=-x2+2向右平移1個(gè)單位得到拋物線y2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=a(x-m)2與y2關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)分別為B、A，y1與y軸的交點(diǎn)為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a與m滿足的關(guān)系式；
（2）如圖，動(dòng)點(diǎn)Q、M分別在y1和y2上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時(shí)，請(qǐng)問：
①Q(mào)點(diǎn)坐標(biāo)是多少時(shí)，矩形MNPQ的周長最短？
②若E為MQ與y軸的交點(diǎn)，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，拋物線y1=x2-1交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，將此拋物線向右平移4個(gè)單位得拋物線y2，兩條拋物線相交于點(diǎn)C．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y2的解析式；
（2）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠CPA=∠OBA，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在第四象限內(nèi)拋物線y2上，是否存在點(diǎn)Q，使得△QOC中OC邊上的高h(yuǎn)有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及h的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y1=ax2+bx和直線y2=kx+m相交于點(diǎn)（-2，0）和（1，3），則當(dāng)y2＜y1，時(shí)，x的取值范圍是
x＞1或x＜-2
x＞1或x＜-2
．

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