【題目】已知,直線,E為AB、CD間的一點,連接EA、EC.
如圖,若,,求 的度數(shù);
如圖,若,,求的度數(shù);
如圖,若,,則,與之間有何等量關(guān)系并簡要說明.
【答案】(1)∠AEC=60°;(2);(3).
【解析】
分別過圖1、圖2和圖3中的點E作直線EF∥AB,然后根據(jù)“平行線的判定和性質(zhì)”結(jié)合各小題中的已知條件進(jìn)行分析解答即可.
(1)如下圖1,過點E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠1=∠A=20°,∠2=∠C=40°,
∴∠AEC=∠1+∠2=60°;
(2)如上圖2,過點E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠1+∠A=180°,∠2+∠C=180°,
∵∠A=x°,∠B=∠y°,
∴∠1=180°-x°,∠2=180°-y°,
∴∠AEC=∠1+∠2=360°-x°-y°;
(3)如上圖3,過點E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠1+∠A=180°,∠2=∠C,
∵∠A=,∠C=,
∴∠1=180°-,∠2=,
∴∠AEC=∠1+∠2=180°-+.
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【題目】下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…,按此規(guī)律,圖案⑦需根火柴棒.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點,點C為OB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點A,B的坐標(biāo),并求直線AB與CD交點E的坐標(biāo);
(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點N從點A出發(fā),沿線段AO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動,過點P作,垂足為H,連接NP.設(shè)點P的運動時間為秒.
①若△NPH的面積為1,求的值;
②點Q是點B關(guān)于點A的對稱點,問是否有最小值,如果有,求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AC為直徑,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延長線于點E.
(1)求證:∠1=∠BAD;
(2)求證:BE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,請在下列四個關(guān)系中,選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫出一種即可)
關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】如圖,下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況,請你仔細(xì)觀察圖象回答下面的問題:
(1)在這個問題中,變量分別是______,時間的取值范圍是______;
(2)20時的溫度是______℃,溫度是0℃的時刻是______時,最暖和的時刻是_______時,溫度在-3℃以下的持續(xù)時間為______小時;
(3)你從圖象中還能獲得哪些信息?(寫出1~2條即可)
答:__________________________________________________.
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【題目】希望中學(xué)計劃從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板,經(jīng)治談,購買一塊A型小黑板比購買一塊B型小黑板多用20元,且購買5塊A型小黑板和購買4塊B型小黑板共需820元.
求購買一塊A型小黑板,一塊B型小黑板各需要多少元?
根據(jù)希望中學(xué)實際情況,需從榮威公司買A,B兩種型號的小黑板共60塊,要求購買A、B兩種型號的小黑板的總費用不超過5240元,并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號的小黑板總數(shù)量的,請你通過計算,求出希望中學(xué)從榮威公司買A、B兩種型號的小黑板有哪幾種方案?并說明哪種方案更節(jié)約資金?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF與BC交于點G.
(1)求證:AE=CF;
(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大。
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【題目】某商場今年1~5月的商品銷售總額一共是410萬元,圖①表示的是其中每個月銷售總額的情況,圖②表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況,觀察圖①、圖②,下列說法不正確的是( 。
A. 4月份商場的商品銷售總額是75萬元 B. 1月份商場服裝部的銷售額是22萬元
C. 5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了 D. 3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了
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