在如圖所示的三角形紙片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,按如下步驟可以把這個(gè)直角三角形紙片分成三個(gè)全等的小直角三角形(圖中虛線表示折痕)。①先將點(diǎn)B對(duì)折到點(diǎn)A,②將對(duì)折后的紙片再沿AD對(duì)折。

(1)由步驟①可以得到哪些等量關(guān)系?

(2)請(qǐng)證明△ACD≌△AED                                        

(3)按照這種方法能否將任意一個(gè)直角三角形分成三個(gè)全等的小三角形?

 

【答案】

(1)(1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30º,∠BDE=∠ADE=60º,∠AED=∠BED=90º(2)證明見(jiàn)解析(3)不能

【解析】解:(1)AE=BE,AD=BD,∠B=∠DAE=30º,

∠BDE=∠ADE=60º,∠AED=∠BED=90º。

(2)在Rt△ABC中,∠B=30º,所以AE=EB,因而AC=AE

     又因?yàn)椤螩AD=∠EAD,AD=AD    所以△ACD≌△AED

(3)不能

(1)相等的線段,相等的角(一定要找全)

       (2)找出三角形全等的條件即可

       (3)找不到三個(gè)小三角形全等的條件

A
 
 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖所示的方格紙中,把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為“格點(diǎn)”,以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”,根據(jù)圖形,解決下面問(wèn)題:
(1)在圖1所示編號(hào)為①②③④的四個(gè)格點(diǎn)三角形中,關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號(hào)為
 
;關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)格點(diǎn)三角形的編號(hào)為
 
;
(2)在圖2中,畫(huà)出與格點(diǎn)△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1
(3)在圖2中格點(diǎn)△ABC的面積為
 

精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)A(0,2)和點(diǎn)B(2,0)都是格點(diǎn)(每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)),△OAB為格點(diǎn)三角形(以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形).請(qǐng)你找出一個(gè)格點(diǎn)C,使格點(diǎn)△ABC與格點(diǎn)△OAB相似(相似比不能為1).你所找的C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
.(寫(xiě)出一個(gè)即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•安寧市一模)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.
(一)請(qǐng)建立xOy平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-2,0)和(-1,-5);
(二)根據(jù)你建立的平面直角坐標(biāo)系,解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)△ABC是否為直角三角形?(只作回答不用證明);
(3)點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C2,反比例函數(shù)y=
mx
(m≠0)
的圖象的一支恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C2,求此反比例函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖所示的方格紙中,將等腰△ABC繞底邊BC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.
(1)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)觀察:旋轉(zhuǎn)后得到的三角形與原三角形拼成什么圖形?
(3)若要使拼成的圖形為正方形,那么△ABC應(yīng)滿足什么條件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).
(1)按下列要求畫(huà)圖:過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線CD;過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的垂線CE,并在圖中標(biāo)出格點(diǎn)D和E.
(2)求三角形ABC的面積.

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