如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥BC，過點A作AD⊥BD，垂足分別為B、D，已知等邊三角形的周長為m，則AD長為（ ）

A．m
B．m
C．m
D．m
【答案】分析：先根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等求出AB的長度，然后求出∠ABD=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．
解答：解：∵等邊三角形的周長為m，
∴AB=m，
∵△ABC為等邊三角形，BD⊥BC，
∴∠ABD=30°，
∵AD⊥BD，
∴AD=AB=×m=m．
故選C．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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