已知拋物線y=－x2+2(m－3)x+m－1與x軸交于B,A兩點,其中點B在x軸的負(fù)半軸上,點A在x軸的正半軸上,該拋物線與y軸于點C。
(1)寫出拋物線的開口方向與點C的坐標(biāo)(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,試求拋物線的解析式；(6分)
(3)設(shè)點P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中拋物線上的一個動點,試求四邊形AOCP的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)。(6分)

（1）拋物線的開口向下,點C的坐標(biāo)是(0,m－1)（2）y=－x2+2x+3（3）點P的坐標(biāo)為()時,四邊形AOCP的面積達到最大值 

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過點A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點C．

(1)求拋物線的解析式；
(2)若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，
求點P的坐標(biāo)；
(3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形
為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆云南省昭通市高中（中專）招生統(tǒng)一模擬考試數(shù)學(xué)試卷（3）（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=－x2+2x+3交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C。
（1）求點A、B、C的坐標(biāo)。
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積。
（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東河源卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

(1)已知方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)的兩根為x1、x2，求證：x1＋x2＝－p，x1·x2＝q．(2)已知拋物線y＝x2＋px＋q與x軸交于點A、B，且過點(―1，―1)，設(shè)線段AB的長為d，當(dāng)p為何值時，d2取得最小值并求出該最小值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆蘇州工業(yè)園區(qū)九年級下學(xué)期學(xué)科調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（9分）如圖，已知拋物線y＝x2＋bx－3a過點A(1，0)，B(0，－3)，與x軸交于另一點C．

    (1)求拋物線的解析式；

    (2)若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，

求點P的坐標(biāo)；

    (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P，Q，B，C為頂點的四邊形

為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省九年級二次函數(shù)單元卷 題型：填空題

已知拋物線y＝x2－3x－4，則它與x軸的交點坐標(biāo)是                  .

 

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