Question

已知關(guān)于x的一元二次方程5x²+kx-10=0一個根是-5，求k的值及方程的另一個根．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x₁•x₂=-2，解可得方程的另一根，再由兩根之和為-

k

5

，解可得k的值．

解答：解：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x₁•x₂=-2，x₁+x₂=-

k

5

，
而已知其中一根為-5，有（-5）•x₂=-2，可得x₂=

2

5

，
又有x₁+x₂=-

k

5

，解可得k=23；
答：k=23，另一根為

2

5

．

點評：主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．把所求的代數(shù)式變形成x₁+x₂，x₁x₂的形式再整體代入是常用的方法之一．