已知如圖所示，P為直徑AB上一點(diǎn)，EF，CD為過(guò)點(diǎn)P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）求證：CE=DF．

證明：（1）作ON⊥EF，OM⊥CD，
∵∠DPB=∠EPB；
∴ON=OM，
∴CD=EF，
∴=，-=-，
即．；；

（2）證明：∵
∴CE=DF．
分析：（1）根據(jù)弧長(zhǎng)之間的關(guān)系，可證=；
（2）由弧CE=弧DF推出CE=DF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓心角，弧和弦之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某同學(xué)拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時(shí)尺子的刻度為12cm，已知臂長(zhǎng)60cm，則電線桿的高度為（　�。�
A、2.4mB、24mC、0.6mD、6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是王老師休假釣魚(yú)時(shí)的一張照片，魚(yú)桿前部分近似呈拋物線的形狀，后部分呈直線形．已知拋物線上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)B，C之間的距離為2米，頂點(diǎn)O離水面的高度為2
2
3
米，人握的魚(yú)桿底端D離水面1
1
3
米，離拐點(diǎn)C的水平距離1米，且仰角為45°，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）試根據(jù)上述信息確定拋物線BOC和CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)繼續(xù)向上拉魚(yú)使其剛好露出水面時(shí)，釣桿的傾斜角增大了15°，直線部分的長(zhǎng)度變成了1米（即ED長(zhǎng)為1米），頂點(diǎn)向上增高
2
3
米，且右移
1
2
米（即頂點(diǎn)變?yōu)镕），假設(shè)釣魚(yú)線與人手（點(diǎn)D）的水平距離為2
1
4
米，那么釣魚(yú)線的長(zhǎng)度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“生活中處處有數(shù)學(xué)”，就連金花鼠也會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)構(gòu)建自己的家園！當(dāng)它用如圖所示的方式挖直道和平行側(cè)道時(shí)消耗的能量最少．已知∠1=110°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年金湖縣呂良中學(xué)第二次適應(yīng)性中考模擬試題、數(shù)學(xué) 題型：044

在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，某生將三個(gè)完全相同的含30°角的三角板按如圖所示緊緊靠在直角尺上，已知三角板中較短直角邊的長(zhǎng)為6 cm，求線段AB的長(zhǎng)．(精確到0.1 cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

“生活中處處有數(shù)學(xué)”，就連金花鼠也會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)構(gòu)建自己的家園！當(dāng)它用如圖所示的方式挖直道和平行側(cè)道時(shí)消耗的能量最少．已知∠1=110°，則∠2的度數(shù)為


  1. A.
    110°
  2. B.
    70°
  3. C.
    60°
  4. D.
    45°

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同步練習(xí)冊(cè)答案