Question

邊長為

13

的菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將該菱形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個單位，則兩次變換后點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A．（2，4）

B．（2，5）

C．（5，2）

D．（6，2）

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理列式求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，從而得到菱形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移變換求出點(diǎn)C′的坐標(biāo)即可．

解答：解：∵菱形的邊長為

13

，
∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

132-32

=2，
∴菱形的中心的坐標(biāo)為（0，2），
∴該菱形繞其對角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再向右平移3個單位的點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（5，2）．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)然后確定出菱形的中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．