Question

分解因式x²（x-y）+（y-x）=________．

Answer 1

（x-y）（x+1）（x-1）
分析：把（x-y）看作一個整體并提取，然后再利用平方差公式繼續(xù)分解因式即可．
解答：x²（x-y）+（y-x）
=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．
故答案為：（x-y）（x+1）（x-1）．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．