【題目】如果順次連接一個(gè)四邊形各邊的中點(diǎn)，得到的新四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）

A.平行四邊形B.矩形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形D.對(duì)角線相等的四邊形

【答案】C

【解析】

此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對(duì)邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對(duì)角線必互相垂直，由此得解．

解：已知：如圖，四邊形EFGH是矩形，且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形ABCD是對(duì)角線垂直的四邊形．


證明：由于E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
根據(jù)三角形中位線定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；
∵四邊形EFGH是矩形，即EF⊥FG，
∴AC⊥BD．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，是線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接、，當(dāng)的值最小時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，再將繞點(diǎn)作順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．

（1）填空：點(diǎn)A的坐標(biāo)是　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)是　 　；

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．請(qǐng)寫(xiě)出△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20 cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68 cm2，那么矩形ABCD的面積是_______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校八年級(jí)學(xué)生參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生每周參加體育鍛煉的時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）本次共調(diào)查學(xué)生 人；

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校八年級(jí)共有650人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)每周參加體育鍛煉時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（　�。�

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作軸于點(diǎn)C，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分別過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′OB′的位置，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)______；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_____；∠A的對(duì)應(yīng)角是______；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_______；旋轉(zhuǎn)的角度是______度．

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