Question

如圖是用一副三角板拼成的圖案，AC、BD交于點E，則∠AED=

105°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠A、∠ABE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵圖中是一副直角三角板，
∴∠A=60°，∠ABC=90°，∠DBC=45°，
∴∠ABE=∠ABC-∠DBC=90°-45°=45°，
∵∠AED是△ABE的外角，
∴∠AED=∠A+∠ABE=60°+45°=105°．
故答案為：105°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．