如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O, CA=CB,CD∥AB且與OA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.

1.判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由;

2.若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長(zhǎng);

 

【答案】

 

1.CD與⊙O相切.理由如下:

如圖,連接OC,∵CA=CB,

∴OC⊥AB,

∵CD∥AB,

∴OC⊥CD,

∵OC是半徑,

∴CD與⊙O相切.(4分)

2.∵CA=CB,∠ACB=120°,

∴∠ABC=30°,

∴∠DOC=60°

∴∠D=30°,

∵OA=OC=2,

∴D0=4,

∴CD==2(4分)

【解析】(1)連接OC,證明OC⊥DC,利用經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可;

(2)利用等弧所對(duì)的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°,利用解直角三角形求得CD的長(zhǎng)即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

15、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD為⊙O的直徑,則BD=
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說(shuō)明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,若AO=5,BC=8,∠ADB=90°,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

18、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC于點(diǎn)D,求證:∠BAD=∠CAO.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案