觀察下列等式，按規(guī)律寫出結(jié)果．

1×2＋2×3＝×2×3×4，

1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5，

1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝________．(n為自然數(shù))

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、觀察下列等式：12-02①，22-12②，32-22③，42-32④，…
（1）按此規(guī)律猜想出第⑦個(gè)算式；
（2）請用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•密云縣一模）觀察下列等式：
第1個(gè)等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2個(gè)等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3個(gè)等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4個(gè)等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=
1
9×11
1
9×11
=
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值為
100
201
100
201
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式
1+3=
(1+3)×2
2
=22，
1+3+5=
(1+5)×3
2
=32，
1+3+5+7=
(1+7)×4
2
=42，
1+3+5+7+9=
(1+9)×5
2
=52，
‥‥‥
（1）按規(guī)律填空：1+3+5+7+…+99=
2500
2500
；
（2）計(jì)算1+3
1
6
+5
1
12
+7
1
20
+9
1
30
+11
1
42
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用棋子按下列方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形有
n(3n-1)
2
n(3n-1)
2
枚棋子．
（2）觀察下列等式：
第一行     3=4-1
第二行     5=9-4
第三行    7=16-9
第四行    9=25-16
…
按照上述規(guī)律，第n行的等式為
（n+1）2-n2
（n+1）2-n2
．
（3）計(jì)算：（-
1
4
）2011×42012．

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