Question

已知坐標(biāo)平面內(nèi)，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），△DEF各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是D（0，2），E（4，-6），F(xiàn)（-4，0），則△ABC與△DEF的面積之比為________．

Answer 1

1：4
分析：根據(jù)坐標(biāo)求出各個線段的長，得出===，推出△ABC∽△DEF，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出即可．
解答：∵A（0，1），B（2，-3），C（-2，0），
∴由勾股定理得：AC==，
AB==2，
BC==5，
∵D（0，2），E（4，-6），F(xiàn)（-4，0），
∴DE==4，
EF==10，
DF==2，
∴===，
∴△ABC∽△DEF，
∴△ABC與△DEF的面積之比是（）²==1：4，
故答案為：1：4．
點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出兩三角形相似．