Question

已知點(diǎn)P（-1，2），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₁，關(guān)于直線y=-1的對稱點(diǎn)為P₂，關(guān)于直線y=3的對稱點(diǎn)為P₃，關(guān)于直線y=a的對稱點(diǎn)為P₄，分別寫出P₁，P₂，P₃，P₄的坐標(biāo)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

Answer 1

解：∵點(diǎn)P（-1，2），
∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P₁為（-1，-2）；
點(diǎn)P關(guān)于直線y=-1的對稱點(diǎn)為P₂為（-1，-4）；
點(diǎn)P關(guān)于直線y=3的對稱點(diǎn)為P₃為（-1，4）；
點(diǎn)P關(guān)于直線y=a的對稱點(diǎn)為P₄為（-1，2（a-2））（a＞0時）或?qū)ΨQ點(diǎn)為P₄為（-1，-2+a）（a＜0時）
∴從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律為：某一點(diǎn)關(guān)于直線y=a對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是：這一點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為：a＞0時，是2（a-2）；a＜0時，是-2+a．
分析：根據(jù)關(guān)于x軸即y=0，對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可寫出對稱點(diǎn)為P₁，進(jìn)而求出關(guān)于直線y=-1的對稱點(diǎn)為P₂，關(guān)于直線y=3的對稱點(diǎn)為P₃，關(guān)于直線y=a的對稱點(diǎn)為P₄，再找規(guī)律即可．
點(diǎn)評：本題考查軸對稱的知識及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型，有一定的難度，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，畫出圖形，仔細(xì)觀察，分析，得到相應(yīng)的規(guī)律．