Question

已知點P（-1，2），點P關(guān)于x軸的對稱點為P₁，關(guān)于直線y=-1的對稱點為P₂，關(guān)于直線y=3的對稱點為P₃，關(guān)于直線y=a的對稱點為P₄，分別寫出P₁，P₂，P₃，P₄的坐標，從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢？

Answer 1

解：∵點P（-1，2），
∴點P關(guān)于x軸的對稱點為P₁為（-1，-2）；
點P關(guān)于直線y=-1的對稱點為P₂為（-1，-4）；
點P關(guān)于直線y=3的對稱點為P₃為（-1，4）；
點P關(guān)于直線y=a的對稱點為P₄為（-1，2（a-2））（a＞0時）或?qū)ΨQ點為P₄為（-1，-2+a）（a＜0時）
∴從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律為：某一點關(guān)于直線y=a對稱點的坐標特點是：這一點的橫坐標不變，縱坐標為：a＞0時，是2（a-2）；a＜0時，是-2+a．
分析：根據(jù)關(guān)于x軸即y=0，對稱點的坐標特點：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，可寫出對稱點為P₁，進而求出關(guān)于直線y=-1的對稱點為P₂，關(guān)于直線y=3的對稱點為P₃，關(guān)于直線y=a的對稱點為P₄，再找規(guī)律即可．
點評：本題考查軸對稱的知識及坐標與圖形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型，有一定的難度，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，畫出圖形，仔細觀察，分析，得到相應(yīng)的規(guī)律．