如下圖所示，把拋物線y＝x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（－6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y＝x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

 

 

【解析】

試題分析：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，

∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（﹣6，0），

∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=﹣3，

得出二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，

將（﹣6，0）代入得出：

0=（﹣6+3）2+h，

解得：h=﹣，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，﹣），

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=|﹣3|×|﹣|=．

故答案為．

考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與幾何變換

 

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若函數(shù)y＝mx2＋（m+2）x 的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（ ）

A．—2 B．0或2 C．2或—2 D．0或—2

 

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將拋物線y＝3x2向右平移兩個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得拋物線是（ ）

（A）y＝3（x＋2）2＋4 （B）y＝3（x－2）2＋4

（C）y＝3（x－2）2－4 （D）y＝3（x＋2）2－4

 

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二次函數(shù)y＝x+bx+c，若b+c＝0，則它的圖象一定過點(diǎn) （ ）

（A）（－1, －1） （B）（1, －1） （C） （－1, 1） （D）（1, 1）

 

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如圖，拋物線與x軸交于A（－1,0）和B（3,0）兩點(diǎn)，交y軸于E.

（1）求此拋物線的表達(dá)式.

（2）若直線y＝x＋1與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積.

 

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拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）

A、（-1,1） B、（1,-1） C、（-1,-1） D、（1,1）

 

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如果和是同類項(xiàng)，那么m，n的值是( )

A、， B、，

C、， D、，

 

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