Question

如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距600 km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場起飛以后，就沿與原來的方向成30°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成45°角的方向繼續(xù)飛行直到到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來的路程600 km遠(yuǎn)了多少？

(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41．要求在結(jié)果化簡后再代入?yún)⒖紨?shù)據(jù)運(yùn)算，結(jié)果保留整數(shù))

Answer 1

答案：
解析：

分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由銳角三角函數(shù)的定義可得出AD＝，BD＝，由AD＋BD＝AB可求出CD的值，再分別在Rt△ACD、Rt△BCD中利用勾股定理即可求出AC、BC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論． 　　解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則AD＝，BD＝， 　　∵AD＋BD＝AB， 　　∴(＋1)CD＝600， 　　∴CD＝300(－1)， 　　∴在Rt△ACD中，AC＝600(－1)，在Rt△BCD中，BC＝300(－1)， 　　AC＋BC＝600(－1)＋300(－1)≈746.79(km)， 　　747－600＝147(km)， 　　答：飛機(jī)的飛行路程比原來的路程600 km遠(yuǎn)了147 km． 　　點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．

提示：

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題．