先看下面這樣一個問題：

小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形，如圖所示．

小紅看見了，說：“我來試一試．”結果七拼八湊，拼成如圖所示的正方形．咦？怎么中間還留下了一個洞？而且恰好是邊長為2 mm的小正方形！

你能幫他們解開其中的奧秘嗎？

答案：
解析：

　　解：設每個小長方形的長為x mm，寬為y mm，由圖可得3x＝5y；由圖2可得2y－x＝2．解這兩個方程組成的方程組，得x＝10，y＝6．

　　利用矩形對邊相等找等量關系，通過方程或方程組求出每個矩形的長與寬，再根據(jù)長與寬的數(shù)值解決問題．為更好地鞏固這種思想方法，特舉幾例加以說明．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學教科書中有這樣一段敘述：“要比較a與b的大小，可先求出a與b的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零．由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了．
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款
（100x+100y）
（100x+100y）
元，乙兩次共購買
（
100
x
+
100
y
）
（
100
x
+
100
y
）
千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為Q1元，乙兩次購買糧食的平均單價為Q2元，則Q1=
x+y
2
x+y
2
，Q2=
2xy
x+y
2xy
x+y
．（共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學七年級6月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學教科書中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零.由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款______元，乙兩次共購買_________千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為元，乙兩次購買糧食的平均單價為元，
則=_______，=_________.         (共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江杭州蕭山區(qū)七年級下期質量檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

先閱讀下面材料，再解答問題：
初中數(shù)學教科書中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零.由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.
甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元
（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款______元，乙兩次共購買_________千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為元，乙兩次購買糧食的平均單價為元，
則=_______，=_________.         (共四個填空）
（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆浙江杭州蕭山區(qū)七年級下期質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面材料，再解答問題：

    初中數(shù)學教科書中有這樣一段敘述：“要比較與的大小，可先求出與的差，再看這個差是正數(shù)，負數(shù)還是零.由此可見，要比較兩個代數(shù)式值的大小，只要考慮它們的差就可以了.

甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食（假設兩次購買糧食的單價不相同），甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食用去100元，設甲、乙兩人第一次購糧食的單價為每千克x元，第二次購買糧食的單價為每千克y元

（1）用含x、y的代數(shù)式表示：甲每次購買糧食共需要付款______元，乙兩次共購買_________千克糧食，若甲兩次購買糧食的平均單價為元，乙兩次購買糧食的平均單價為元，

則=_______，=_________.         (共四個填空）

（2）若規(guī)定“誰兩次購買糧食的平均單價低，誰的購買糧食方式更合算”，請你判斷甲、乙兩人的購買糧食方式那一個更合算些，并說明理由.

 

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