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30、某中學平整的操場上有一根旗桿(如圖),一數學興趣小組欲測量其高度,現有測量工具(皮尺、測角器、標桿)可供選用,請你用所學的知識,幫助他們設計測量方案.
要求:(1)畫出你設計的測量平面圖;
(2)簡述測量方法,并寫出測量的數據(長度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);
(3)根據你測量的數據,計算旗桿的高度.
分析:本題利用皮尺可以測量距離,利用測角儀可以測量角度,可以把測角儀放在一定的高度,使它的一邊水平,斜邊與旗桿的頂端正好在一條直線上,能測出測角儀與旗桿的水平距離,就可利用三角函數求出旗桿的高.
解答:解:(1)如圖所示

(2)①在操場上選取一點D,用皮尺量出BD=a米.
②在點D用測角器測出旗桿頂部A的仰角∠ACE=α.
③用皮尺量出測角器CD=b米.

(3)顯然BE=CD=b,BD=CE=a∠AEC=90°.
∴AE=CE×tanα.
∴AB=AE+BE=atanα+b.
點評:本題運用相似三角形的知識測量高度及考查學生的實踐操作能力,應用所學知識解決問題的能力.
本題實際是把直角梯形的問題轉化為解直角三角形的問題.
練習冊系列答案
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要求:(1)畫出你設計的測量平面圖;
(2)簡述測量方法,并寫出測量的數據(長度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);
(3)根據你測量的數據,計算旗桿的高度.

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(3)根據你測量的數據,計算旗桿的高度.

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