Question

一架長為2.5m的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子的底端距離墻底AO=0.7m．如圖所示．如果梯子底端沿墻下滑0.4m，
（1）求OB的長；
（2）求OC的長；
（3）那么梯子底端將向左滑動多少m？

Answer 1

分析：（1）在RT△AOB中利用勾股定理即可求出來答案；
（2）在RT△OCD中，利用勾股定理可求出OC；
（3）根據(jù)AC=OC-AO即可得出答案．

解答：解：（1）由題意得，AO=0.7m，AB=2.5cm，
在RT△AOB中，OB=

AB2-OA2

=2.4m，
即OB的長度為2.4m．

（2）由（1）得，OD=OB-BD=2.4m-0.4m=2m，
在RT△OCD中，OC=

CD2-OD2

=1.5m，
即OC的長度為1.5m．

（3）AC=0C-AO=1.5m-0.7m=0.8m．
即梯子底端將向左滑動0.8m．

點評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明白梯子的長度不變，另外要熟練掌握勾股定理的表達式，難度一般．